px; -ms-text-justify: inter-ideograph;">  
d)AOK             e)AFS              f)ADTFR
图 3-8 无噪信号不同TFR与ADTFR时频分布对比
表3-2无噪信号不同TFR与ADTFR分辨率性能对比





QTFR


WVD


频谱图


CKD


AOK


AFS


ADTFR




R


0.1074


0.1511


0.1249


0.0357


0.2612


0.0875





  
a)WVD             b)频谱图                c)CKD
  
d)AOK              e)AFS             f)ADTFR
图3-9 有噪信号不同TFR与ADTFR时频分布对比
表 3-3有噪信号不同TFR与ADTFR分辨率性能对比





QTFR


WVD


频谱图


CKD


AOK


AFS


ADTFR




R


0.2962


0. 2759


0.1447


0.0668


0.3936


0.1944





5.3 第4章 多分量雷达信号的瞬时频率估计方法
                 
a)三分量信号(SNR=5dB)的EMBD          b)EMBD上瞬时频率估计结果
                 
c)三分量信号(SNR=0dB)的EMBD          d) EMBD上瞬时频率估计结果
                 
e)三分量信号(SNR=5dB)的ADTFR          f)ADTFR上瞬时频率估计结果
                 
g)三分量信号(SNR=0dB)的ADTFR         h) ADTFR上瞬时频率估计结果
图 4-1无重叠分量信号在不同TFR下的IF估计算法性能对比
     
a) SNR=5dB的ADTFR        b)IF估计结果            c)IF估计局部放大
      
d) SNR=0dB的ADTFR        e) IF估计结果            f)IF估计局部放大
图 4-2有重叠分量信号在ADTFR下的IF估计算法性能对比

图 43 无噪声多分量信号的ADTFR特征点示意
 
 
 
a)原始梯度矩阵                        b)旋转梯度矩阵
图 44 原始梯度向量和旋转梯度向量示例
              
a)固定窗梯度增强后的ADTFR           b)自适应窗增强后的ADTFR
              
c)固定窗梯度增强后的IF估计            d)自适应窗增强后的IF估计
图4-5 有重叠多分量FM信号ADTFR增强后的分布及其IF估计
 
a)IF片段拟合          b)片段连接              c)分量拟合
图 4-6 片段连接过程示意
         
a)信号的ADTFR               b)增强后的ADTFR
  
c)BDIF算法检测的IF片段      d)连接后的IF片段
图 4-8 无噪声两分量SFM信号的瞬时频率估计性能分析
表 4-1 不同多分量信号的瞬时频率估计最小均方根误差性能对比





实验条件


BDIF算法


LPDCL算法


本章所提方法




实验4-1


0.6384


0.6163


0.5086




实验4-2


0.6083


0.6813


0.4368




实验4-3


28.99


26.13


1.792





5.4 第5章 多分量雷达信号提取和重建技术

图 5-16 无重叠三分量FM信号时变滤波算法性能对比

图 5-18 有重叠三分量LFM信号时变滤波RMSE性能对比

图 5-20 多重叠分量FM信号时变滤波RMSE性能对比
, 
1. 基本信息
论文题目：《基于时频分析与自适应滤波技术的多分量雷达信号提取与重建研究》
2. 研究内容及完成情况
1）对多分量雷达辐射源信号特性进行研究，分析信号的形式及特征。
对常见FM雷达辐射源信号进行研究，分析信号的形式及其特征，重点分析信号的时频特性，在单分量信号分析的基础上对多分量信号进行学习和分析。
2）研究多分量FM信号的时频分析，并在时频分布下估计信号瞬时频率，目标是保证估计的瞬时频率和各分量原始信号保持一致。具体包括：
A.	信号时频分布的获取方法：针对FM雷达信号的时频分布干扰抑制和分辨率之间的矛盾，学习时频分析相关理论，设计一种适合于多FM分量信号的时频分布；
B.	信号时频分布的处理：针对多分量信号时频分布中存在重叠分量导致的瞬时频率估计错误问题，研究如何对时频分布进行处理，以使得处理后的时频分布上可以得到连续且准确瞬时频率估计；
C.	时频分布中的瞬时频率估计：分析在多分量信号下瞬时频率估计存在哪些问题及如何处理，在时频分布中提取多分量信号的瞬时频率，根据信号类型对提取的瞬时频率进行校正。
3）研究多分量FM雷达信号的分离和重建方法，目标是保证重建后各分量信号和对应的原始分量信号均方根误差最小，具体包括：
A.针对时频分布无重叠的可分离信号，采用传统的时变滤波方法，利用估计的瞬时频率信息将多分量信号进行分离。
B.针对时频分布存在叠加的不可分离信号，对传统的时变滤波方法进行改进，以最大的程度的恢复叠加处的信号波形。
目前，已完成全部研究内容。
3. 论文结构

4. 程序验收清单
注：在进行以下程序的运行前请先运行time_frequency\load_paths_all.m和tf_tool_box\load_toolbox_all.m 以确保所有文件夹被添加到matlab搜索路径中。
4.1 第2章 多分量雷达信号建模及分析
表41 信号源建模及分析程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
SIG_*


SIG_analytic_feature.m


解析信号及其频谱特征示例




SIG_FRFT2LFM.m


LFM信号在FRFT与的最佳估计展示




SIG_SFMT2SFM.m


SFM信号在SFMT中的最佳估计展示




SIG_TFR_feature.m


多分量信号的时频分布特征




输出结果


以上四个文件分别输出图2-2；2-6；2-9；2-10、2-11




备注


直接运行上述文件即可：其中SIG_FRFT2LFM.m调用修改的frft.m计算信号的分数阶傅立叶变换谱，SIG_SFMT2SFM.m调用独自编写的sfmt.m计算信号的正弦傅立叶变换谱，SIG_TFR_feature.m调用tftb toolbox函数产生LFM和SFM信号并计算STFT谱。





4.2 第3章 信号时频分析理论及其缺陷克服
实验3-1：基于模糊域核函数的时频分析设计
表42实验3-1程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
QTFR_*


QTFR_Kernels.m


对比不同参数下的QTFR设计核




QTFR_Kernels_tfr.m


对比不同核设计的QTFR




QTFR_Kernels_perference.m


对比不同核设计的QTFR分辨率




输出结果


图3-2、3-3、3-4；3-5、3-6；表3-1




备注


直接运行以上三个文件即可：其中三个脚本的QTFR设计方法是在信号模糊域点乘核函数的方式，为了演示脚本精简，所涉及的三种核函数EMBD、CKD、MDD的实现均包含于三个脚本中。





实验3-2：无噪声环境下多分量FM信号TFR对比
表43实验3-2程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
QTFR_*


tfrCKD.m


计算CKD核设计的QTFR函数




tfrAOK.m


计算AOK方法设计的QTFR函数




tfrAFS.m


计算AFS方法设计的QTFR函数




tfrADTFD.m


计算本文引入的ADTFR方法设计的QTFR函数




QTFR_compare.m


对比多种方法设计的QTFR及其性能




输出结果


图3-8、表3-2




备注


直接运行QTFR_compare_pure：其中调用tftb toolbox产生信号，调用tfsa toolbox计算WVD和频谱图，其它QTFR设计程序见上述列表中的文件。运行时间大概1min





实验3-3：有噪声环境下多分量FM信号TFR对比
直接在实验3-2的基础上，修改文件QTFR_compare.m，取消注释第8行后运行即可，输出结果为图3-9和表3-3.
4.3 第4章 多分量雷达信号的瞬时频率估计方法
实验4-1：时频域不存在重叠的多分量 FM 信号 IF 估计性能分析
表43实验4-1程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
IFest_*


tracks_MCQmethod.m


BDIF算法的IF估计函数




tracks_Lrmethod.m


LPDCL算法的IF估计函数




IFest_compare_algorithm.m


使用LPDCL和BDIF两种算法跟踪IF




IFest_existing_non.m


对比无重叠多分量FM信号的IF估计结果




输出结果


图4-1




备注


直接运行IFest_existing_ non：为了得到不同信噪比的对比结果，可以修改该文件第10行的信噪比值。





实验4-2：时频域存在重叠的多分量 FM 信号 IF 估计性能分析
步骤一：验证重叠多分量FM信号下IF估计的缺陷
直接运行IFest_existing_overlap：和上一个实验相比只是产生的信号不同，其它操作方式和调用函数都相同，输出结果为图4-2.
步骤二：计算旋转梯度增强的时频分布
表44实验4-2（步骤二）程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
IFest_*


gradientVector.m


实现论文公式4-3的函数




vectorModify.m


实现论文公式4-5的函数




meanGradientRatioImgEasy.m


采用固定窗实现论文公式4-6的函数




meanGradientRatioImg.m


采用自适应窗实现论文公式4-6的函数




IFest_theory_demo.m


前面部分依次逐步实现和演示论文所提旋转梯度增强算法得到增强后的图像，并在此基础上估计IF




输出结果


图4-3、4-4、4-5




备注


直接运行IFest_theory_demo：运行后不要按任何键，在下一个步骤中再按回车。运行时间大概1min





步骤三：瞬时频率的片段拼接算法
表45实验4-2（步骤三）程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
IFest_*


curveModify.m


瞬时频率片段拟合算法的实现函数




linesConnect.m


片段连接算法的实现函数




IFest_theory_demo.m


后面部分依次逐步实现和演示论文所提IF片段估计算法




输出结果


图4-6




备注


在上一个步骤的基础上按回车即可。运行时间小于1min





实验4-3：无噪声环境下两分量SFM信号的瞬时频率估计结果
表46实验4-3程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
IFest_*


IFest_theory_signalSS.m


依次根据实验4-2的步骤计算两SFM分量信号的瞬时频率




输出结果


图4-8




备注


直接运行IFest_theory_signalSS：和实验4-2相比就是信号源不同，其步骤基本相同。运行时间大概2min





IF估计性能对比实验：对比不同实验4-1、4-2和4-3的IF估计性能
表47 IF估计性能对比实验程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
IFest_*


IFest_proposed.m


本文所提IF估计算法流程的汇总函数




IFest_perferenceEva.m


多分量信号IF估计算法性能评价函数




IFest_algorithms_eva.m


不同多分量信号各种IF估计算法性能评价




输出结果


表4-1




备注


直接运行IFest_algorithms_eva：运行时间大概3min





4.4 第5章 多分量雷达信号提取和重建技术
实验5-1：无重叠三分量FM信号时变滤波算法性能对比
表48实验5-1程序验收清单







程序文件名


程序说明




程序清单：
TVF_*


stftSeparation.m


基于STFT固定窗长度的时变滤波函数




stftSeparationAdv.m


基于STFT自适应窗长度的时变滤波函数




stfrftSeparation.m


基于STFRFT固定窗长度的时变滤波函数




stfrftSeparationAdv.m


基于STFRFT自适应长度的时变滤波函数




synsqCwtSeparation.m


基于SWT固定窗长度的时变滤波函数




synsqCwtSeparationAdv.m


基于SWT自适应窗长度的时变滤波函数




amplitudeInterp.m


根据IF信息修正信号重叠出畸变的函数




TVF_ rmse_Monte_Carlo.m


分别使用上述函数对信号进行时变滤波蒙特卡洛仿真，对比RMSE




TVF_2lfm1sfm.m


对比无重叠三分量FM信号下时变滤波算法的RMSE性能




输出结果


图5-16




备注


直接运行TVF_2lfm1sfm：程序运行较慢，为加快运行可以可以降低测试次数第6行的testN。





实验5-2：有重叠三分量LFM信号时变滤波算法性能对比
实验脚本同上，只是信号源不同，运行TVF_3lfm：输出结果为图5-18.
实验5-3：有重叠三分量LFM信号时变滤波算法性能对比
实验脚本同上，只是信号源不同，运行TVF_3lfm1sfm：输出结果为图5-20.
5. 附录
5.1 第2章 多分量雷达信号建模及分析

a)实数信号                   b)实数信号频谱

c)解析信号                  d)解析信号频谱
图 2-2 解析信号的频谱性质示例

图 2-6 LFM信号在不同阶数p下的FRFT变换

图 2-9 SFM信号的SFMT谱
  
a)LFM信号时频特性  b)SFM信号时频特性   c)叠加信号的时频特性
图 2-10 多分量信号的时频特性
  
a)LFM信号时频特性   b)SFM信号时频特性   c)叠加信号的时频特性
图 2-11 多分量信号的时频特性
5.2 第3章 信号时频分析理论及其缺陷克服
 
a)α=0.8, β=0.1             b)α=0.1, β=0.8
图 3-2 EMBD核在不同参数下的形状
 
a)C=10, D=0.9, E=0.2       b) C=4, D=0.1, E=0.5
图 3-3 CKD核在不同参数下的形状
 
a)θ=[90,60],τ=[0.5,0.5]     b) θ=[90,60,30],τ=[0.5,0.9,0.2]
图 3-4 MDD核在不同参数下的形状
     
a)WVD                  b)模糊图
图 3-5 四LFM分量信号的WVD和模糊图
  
a)EMBD核函数    b)模糊图与核函数乘积    c)EMBD时频分布
  
d)CKD核函数       e)模糊图与核函数乘积      f)CKD时频分布
  
g)MDD核函数      h)模糊图与核函数乘积      i)MDD时频分布
图 36 时延-多普勒核设计QTFR过程展示
表 3-1 不同时频分布的分辨率性能评价





QTFR


WVD


EMBD


CKD


MDD




R


0.1667


0.4128


0.3201


0.1225





  
a)WVD              b)频谱图                c)CKD
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