人工智能实验TF-IDF矩阵
目录
人工智能实验TF-IDF矩阵	
一、 TF-IDF矩阵表示	
1. 算法原理	
2. 伪代码	
3. 代码展示	
4. 实验结果及分析	
二、 KNN分类任务	
1. 算法原理	
2. 伪代码	
3. 代码展示	
4. 创新点	
5. 实验结果及分析	
三、 KNN回归任务	
1. 算法原理	
2. 伪代码	
3. 代码展示	
4. 实验结果及分析	
5. 思考题	
一、 TF-IDF矩阵表示
1. 算法原理
计算TF-IDF矩阵，需要先分别计算出TF矩阵和IDF向量。
TF矩阵为词频归一化后的概率表示，公式为:

其中，d为文档编号，i为文档中的某个单词。分子中$n_{i,d}$表示文档d中单词i出现的次数，分母对文档d中的单词进行求和，即该文档中的单词总数。简单来说，$tf_{i,d}$表示文档d中单词i出现的次数除以该文档中的单词总数。TF矩阵表示了某个文档中的特定单词的权重。
IDF向量为逆向文档频率，公式为：

其中，i为某个单词，$C_i$为单词i在多少篇文档中出现了，而C为文档总数。IDF向量衡量了每个单词在所有文档中出现的频率，能度量该词语的普遍重要性。
为了同时考虑到单词在某篇文档和全部文档中的重要性，将TF和IDF合并，产生了TF-IDF矩阵。其公式如下：

IDF的部分中，分母要加一是为了防止出现分母等于零的情况。简单来说，就是将IDF的值作为权重乘到了TF中。IDF中单词i对应的值，乘到TF中单词i表示的每一项中。
依据上述公式和原理计算TF、IDF，最后就能算出TF-IDF。