目录
第	一部分 RSA 加密和解密算法	
1. 算法原理	
1.1 RSA 原理概述	
用中国剩余定理CRT对RSA运算进行加	
2. 代码实现	
2.1 RSA 代码实现	
2.2 CRT-RSA 代码实现	
3. 算法效果对比	
第	二部分 图像数字水印技术	
1. 数字水印算法思路	
1. 计算图像通道的 DCT 变换，得到 DCT 矩阵	
2. 遍历每一个分块：	
2. 最后将各通道聚合在一起，得到嵌入水印的彩色图片，并输出。	
1.3 数字水印检测与验证	
2. 代码实现	
3. 代码测试	
3.1 数字水印生成测试	
3.2 数字水印嵌入测试与方法比较	
3.3 数字水印检测、验证与攻击测试	
附录-2 digwtmk.py 输出结果	
第	一部分 RSA 加密和解密算法
1. 算法原理
1.1 RSA 原理概述
RSA算法原理：采用模函数                     构造单向函数
加密：明文	经过加密运算得到密文  ：	，  为加密密钥。
解密 	 ，  为解密秘钥。
即必须存在 、 、  ，使	成立，其中 、 为公钥， 为私钥。确定 、
、 基于两大定理：欧拉函数以及费马小定理。
RSA密钥生成：
选两个保密的大素数 、 ；
计算	，	，其中	是	的欧拉函数值；







选一整数  ，满足	  和




成立；




计算  ，满足	  ；








即	是	在模	  下的乘法逆元，因一定存在；
可以用辗转相除法求解 
以	为公钥，	为私钥。



























与
 


互素，由模运算可知，它的乘法逆元
；