实现并测试协同滤波算法	
目录
机器学习与数据挖掘第四次实验报告	
实现并测试协同滤波算法	
目	录	
一、问题简述	
一	、问题简述	
1.1 推荐系统问题	
1.2 协同滤波算法	
二	、协同滤波实现	
三	、实验结果分析	
四	、结论	
一	、问题简述	
1.1 推荐系统问题
推荐系统问题旨在用户推荐相关项目，项目可以是用户未观看过的电影、书籍，未访问过的网站，可以 是任何可以购买的产品，实现一种个性化的推荐。
推荐系统可以总结为以下模型：


其中，	是用户的集合，	是项的集合，	是用户对项评分的集合，并且是关于项的有序集。
推荐系统问题主要的问题为：如何为矩阵收集已知的评级，如何从已知的评级中推断未知的评级，如何  评估推断的好坏。收集评分可以通过显式收集用户的评分，也可以通过学习用户的行为预测评分；推断  未知评分可以使用基于内容、协同相关、基于隐因子（矩阵分解）、基于深度模型的模型甚至混合模型  等；评估推断的好坏时可以选择在评分表中划分一块区域用于测试，计算平方根误差（RMSE），Top K 的精确度等。
1.2 协同滤波算法
基于用户的协同滤波算法
第一步：读取用户-项的评分矩阵	。
第二步：跟据评分矩阵计算用户相似度矩阵  ，在计算相似度时我们选择皮尔森相关系数。我们可以将计算出的评分矩阵保存在文件中，以免下次重复计算。
第三步：假定我们要预测用户	给项 的评分。首先找到于目标用户最相似的 K 个用户 
，并且这些用户对项 有评分记录，根据以下公式计算预测评分：




其中，	指用户	对项  的预测评分，	指用户	和用户	的相似度。