基于卫星无源探测的空间飞行器主动段的轨道估计与误差分析（MATLAB） 毕业论文+源码

题 目	基于卫星无源探测的空间飞行器主动段的


轨道估计与误差分析
摘	要
本文通过坐标转换、力学分析、拟合、最小二乘、微分方程的数值解法、误差分析等方法，建立了基于卫星无源探测的空间飞行器在主动段的交汇定轨优化模型和运动方程模型，对卫星的系统误差、飞行器轨道进行了估计。
针对问题一：直接通过卫星的初始状态和运动方程，应用微分方程的数值解法估计了卫星的轨道，并探讨了进行迭代时时间步长的稳定域。
针对问题二：首先对 06 号和 09 号卫星进行了时间配准，根据坐标转换，建立了双星交汇定位的优化模型，得到了飞行器的初步轨道；其次通过力学分析，建立了飞行器的质量模型，通过交汇定轨结果，对飞行器质量进行了多项式和指数拟合； 然后结合质量模型、喷气速率的假定和飞行器运动方程建立了微分方程模型；最后通过数值求解，得到了所求的采样点的轨道和速率，并作了误差分析。
针对问题三：首先根据误差分析理论对系统误差的存在性进行了判定；其次借助系统误差含义，建立了a, b 的真值和观测值的转换公式；然后将问题二中得到飞
行器计算轨道视为基准轨道，通过坐标转换，得出它在测试坐标系下的坐标；最后通过系统误差的转换公式，建立了最小二乘优化模型，用 Matlab 求解得到了 06 号和 09 号卫星的系统误差，并通过误差修正了原基础坐标，对轨道重新估计，误差
平方和达到 7.5821 米。
针对问题四：对单星、单飞行器定轨情况，提出了一个合理的假定，建立了优化模型，并对 01 号飞行器的轨道进行了估计，得到了相应结果；对多星、单飞行器定轨情况，提出了一个定轨的最小二乘优化模型；对多星、多飞行器的定轨情况提出了首先要研究的两个难点，才能联合进行系统误差估计。
关键词：卫星 飞行器 轨道 系统误差 参数估计



目录
摘	要	
关键词：卫星 飞行器 轨道 系统误差 参数估计	
1、问题重述	
2、问题假设与符号说明	
2.1 问题假设	
2.2 符号说明	
i 号观测卫星对 j 号空间飞行器在观测坐标系	
3、问题分析	
4、模型准备	
4.1 数据分析	
表 1	6 号和 9 号卫星在零时刻的状态参数	
9 号卫星对 1 号飞行器所测观测值也有同样的结果。	
4.2 坐标转换	
zc	
（1）	
⎢⎣ zc ⎥⎦	⎢⎣ z0 ⎥⎦ ⎢⎣zs ⎥⎦	
4.3 误差平方和	
n	
5、模型建立与求解	
5.1 问题一：观测卫星在任意时刻的位置计算	
5.1.1 观测卫星运动方程	
5.1.2 数值求解	
5.1.3 步长稳定域分析	
图 5 轨道间均方和	
5.2 问题二：空间飞行器的轨道估计	
5.2.1 时间配准	
06号卫星 a预测值和实际值	
06号卫星 b预测值和实际值	
图 7	06 号观测卫星的观测值a , b 对时间的拟合曲线	
4.96 E - 6 ，误差也非常小。	
09号卫 星a预测值和真实值	
09号卫 星b预测值和真实值	
图 8	09 号观测卫星的观测值a , b 对时间的拟合曲线	
5.2.2 交汇定位	
利用两颗卫星对空间飞行器进行定位，可采用交汇定位法，其基本思想是利用	
（5）	
⎥	⎢ ⎥	
（6）	
⎥	⎢ ⎥	
（7）	
⎡1	⎤ ⎡1 ⎤	
⎥	⎢ ⎥ ⎢ ⎥	
⎡1	⎤	
⎢	⎥ ⎢ ⎥	
5.2.3 飞行器质量模型	
（1）模型建立	
（2）模型求解	
图 11  多项式模型拟合的质量变化曲线	图 12 指数模型拟合的质量变化曲线	
5.2.4 轨道估计	
（9）	
m (t)	3k t2 + 2k t + k	
5.2.5 模型求解	
（1）飞行器质量按多项式模型变化时的计算轨道	
（3）各采样点的位置、速度	
（4）计算轨道的误差分析	
（5）飞行器的位置―时间曲线和速度―时间曲线	
5.3.1 系统误差存在性判定	
图 17	三个坐标分量差值向量随时间变化关系	
5.3.2 观测值与其估计值的转换关系	
图 18	系统误差的转换关系	
（10）	
（12）	
5.3.3 基准(a , b ) 向量的计算	
⎡ x( i ) ⎤	⎡ x( i ) ⎤ ⎡1 ⎤	
（13）	
5.3.4 系统误差估计	
模型一：非线性规划模型	
5.3.4 修正系统误差后的飞行器轨道估计	
6号卫星	
1.4	9号卫星	
1.2	
5.4 问题四：单星或者多星定轨模型与误差分析	
5.4.1 单星对一个飞行器的定轨	
⎢⎣ zic ⎥⎦	⎢⎣zi0 ⎥⎦	
5.4.2 多星对一个飞行器的定轨	
⎢⎣ zic ⎥⎦	⎢⎣ zi0 ⎥⎦	
5.4.3 多星对多个飞行器的定轨	
6、模型评价	
6.1 模型的优点	
6.2 模型的缺点	
7、模型进一步推广	
Z	
α	
A1	
A3	
参考文献	
2 期,2010 年.